Multiplicación de Matrices
Multiplicación por escalar
En la multiplicación tenemos dos casos particulares. En el
primer caso tenemos la multiplicación de la matriz por un escalar cualquiera.
La cual denotaremos de la siguiente manera:
Un ejemplo sencillo sería:
Multiplicación de Matrices
En el segundo caso tenemos la multiplicación de matrices donde usaremos la matriz A y la matriz D.
En este caso se nos es evidente observar que la matriz A es del orden 2x3 mientras que la matriz D es del orden 3x2. Esta es la única condición que necesitamos para poder realizar la multiplicación, es decir, el número de columnas de la matriz A debe ser igual al número de filas de la matriz D.
A continuación, realizaremos un ejercicio con el fin de poder explicarles mejor:
En el inciso 1) tomamos la primer fila de la matriz A y la multiplicamos por la primera columna de la matriz D. Una vez seleccionadas las filas y columnas, vamos a realizar la suma de estas multiplicaciones, es decir, primero multiplicamos el elemento a11 de la matriz A por el elemento d11 de la matriz D, a continuación, sumamos la multiplicación del elemento a12 de la matriz A por el elemento d21 de la matriz D. finalmente, se le suma la multiplicación del elemento a13 de la matriz A por el elemento d31. De tal manera, que el primer elemento de nuestra nueva matriz esta denotado por la suma de estas multiplicaciones como se puede ver en ROJO en la imagen.
Ahora en el inciso 2) se toma la primera fila de la matriz A y se multiplica por la segunda columna de la matriz D. Se realiza la multiplicación de cada elemento y la suma de estas multiplicaciones, de la misma forma que el inciso 1); este segundo elemento va a ser ubicado en la posición 12 de la nueva matriz, es decir, estará ubicado en la fila en 1 en la columna 2.
Este mismo procedimiento se realiza en los incisos 3) y 4) en donde el elemento resultante del inciso 3) estaría colocado en la posición 21. Mientras que el elemento resultante del inciso 4) estará ubicado en la posición 22.
PISTA: Para saber que el resultado de tú multiplicación es correcto puedes regresar al orden de las matrices. Veamos, dado que el orden de la matriz A es 2x3 y la matriz D es de 3x2 entonces al tomar el número de filas de la matriz A y el número de columnas de la matriz D esos dos números nos mostrarán el nuevo orden de nuestra matriz final. Es decir la multiplicación de la matriz A*D sera del orden de 2x2.
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