Determinantes 3x3
Vamos a entender como sacar determinantes de 3x3. Vamos a basarnos en los determinantes de 2x2. En primer lugar vamos a tomar la fila 1 y la columna 1, podemos observar que al quitar esta fila y columna obtenemos una matriz de 2x2 como vemos en el inciso 1). A continuación vamos a tomar el elemento que esta dentro de la unión de la fila 1 y columna 1 en este caso es el 9. Finalmente, el 9 va a multiplicar el determinante de la matriz 2x2 resultante. (Este seria nuestro primer paso)
A continuación, vamos a tomar la primera fila y la segunda columna. Realizaremos el mismo procedimiento en donde podemos observar que ahora el elemento que esta encerrado por la unión de la primera fila y la segunda columna es 1, sin embargo, la suma de la primera fila y segunda columna nos va a dar un número impar, por ende, en todas las sumas impares vamos a colocar un signo negativo en elemento encerrado es por esto que el determinante de la matriz 2x2 será multiplicado por -1.
Ahora, se toma la primera fila y tercera columna, al ser su suma par no se agrega un negativo y podemos observar que el elemento resultante de la unión de la fila y columna seleccionada es 4. Este elemento se multiplica por el determinante de la matriz resultante.
Finalmente, se realiza las sumas y restas necesarias de todos los resultados obtenidos, siendo el resultado final el determinante de la matriz 3x3.
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