Operaciones Fundamentales de los Números Complejos

 Operaciones Fundamentales 

+ Suma y Resta

Como se puede observar en la imagen, la suma de dos números complejos comienza por la suma de las partes reales siendo ( a + c ). A continuación se realiza la suma de la parte real de la parte imaginaria siendo (b + d). Finalmente, colocamos la parte imaginaria de la suma i(b + d) obteniendo como resultado (a + c) + i (b + d).

Al realizar la resta de dos números complejos se siguen los mimos pasos. En primer lugar, se realiza la resta de las partes reales (a - c). A continuación, se realiza la resta de la parte real de la parte imaginaria (b - d). Finalmente, colocamos la parte imaginaria de la resta i(b -d) obteniendo como resultado (a- c) + i(b - d). Como se muestra en la siguiente imagen. 

+ Multiplicación 

Para realizar la multiplicación de dos números complejos se utiliza el álgebra aprendida en la multiplicación de dos polinomios, es decir, en primer lugar a multiplicara todo el segundo número complejo, después la parte imaginaria ib multiplicara el segundo número complejo para que al final separemos la parte real y la parte imaginaria con el fin de volverlo a escribir es su forma z = x + ib como se muestra en la imagen. 

NOTA: Recuerda que al momento de multiplica (ib)(id) = -bd debido que al multiplicar i por i obtendremos -1. 

+ División

El caso de la división no es como la división en los números reales. Esta vez se emplea el complejo conjugado del denominador, el cuál es multiplicado por toda la fracción original con el fin de poder obtener las partes reales e imaginarias de la fracción.